Como Calcular la Duración (D) y la Duración Modificada(DM)

Administración de Riesgos de IFIs Post

Ejemplo

CDA 100.000,00
Plazo 1 Año
Tasa de Interés 0,06 anual 0,015 Trimestral
Tasa Mercado Anual 0,08 0,02 Trimestral

Calculo Valor Actual o Precio de un CDA

Flujo Caja V. Actual V. Actual * t
1 1.500,00 1.470,59 1.470,59
2 1.500,00 1.441,75 2.883,51
3 1.500,00 1.413,48 4.240,45
4 101.500,00 93.770,31 375.081,24
Total 98.096,14 383.675,79
Duración 3,91 trimestres o 0,9775 años > (3,91/4)
Duración Modificada (0,0,9775/(1+0,08))

Significado de la Duración: Al inversor le lleva 3,91 trimestres (y no 1 años) para recuperar su capital

 

Paso 1: Calcular el Valor Actual del CDA (VA)

Hicimos el cálculo del flujo de Caja, que no es más que calcular los intereses trimestrales a recibir (cupón en la terminología de bonos) y en cuarto trimestre le agregamos la devolución del principal.

Posteriormente, determinamos el Vinamos el Valor Actual de cada uno de los flujos de Caja, para eso descontamos cada uno de los flujos de caja por la tasa de mercado trimestral (8%/4) y así llegamos al Valor Actual o Precio del CDA.

Así, el precio hoy de un CDA ($98.096) es menor que los $ 100.000 invertido, en razón de que la misma solo nos rinde 6% anual en comparación con una tasa de mercado es del 8% anual.

 

Paso 2. Calculemos de la Duración (D)

Como podes ver solo hay un paso adicional que es llevar en cuenta el momento de ocurrencia del Valor Actual del Flujo de Caja (Valor Actual * t) y dividirlo por el Precio del CDA (Valor Actual del CDA).

Significado: La duración de 3,91 trimestres o sea 0,9775 años, nos dice el tiempo de recuperación del capital invertido, $ 100.000, valores de hoy o actuales.

 

Paso 3 - Calculemos la Duración Modificada (DM)

Esto como podrás ver resulta de dividir la Duración (0,9755) por 1 + Tasa de Mercado Anual (1+0,08) que es igual 0,9051

Significado: Si la tasa de mercado Sube 1% el precio del CDA Cae 0,9051% y de lo contrario si la Tasa de mercado Cae 1% el precio del CDA Sube 0,9051%.

Estamos en presencia de la Medición del Riesgo de Tasa de Interés utilizando la Duración Modificada.

La Medición del Riesgo de Tasa de Interés y del Riesgo de Liquidez son temas centrales de la Administración de Activos y Pasivos (ALM) o Administración del Balance de una Entidad Financiera.




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