Como usar la Duración para medir el Riesgo de Tasa de Interés

Administración de Riesgos de IFIs Post

Recuerde, la duración mide la sensibilidad del precio del bono al cambio de las tasas de interés, es decir:

 \small {Duracion =\displaystyle\frac{% CambioDelPrecioDelBono}{mbioDeLasTasasDeInteres}=\displaystyle\frac{ - (\Delta Precio/PrecioOriginal) }{\Delta TasaDeInteres/(1+TasaDeInteresOriginal)}}

Ahora, si la duración es igual a:

D =-\displaystyle\frac{\Delta P/P}{\Delta i/(1+i)}

Entonces, por multiplicación cruzada:

\Delta P =-[(D)(P)(\Delta i)]/(1+i)


Sin embargo, es más frecuente usar la Duración Modificada (DM) =-D/(1+i) , que mide el porcentaje de cambio de precio para un cambio determinado del rendimiento.

Por lo tanto:

\Delta P =-(DM)*(P)*(\Delta i)

Ejemplo del uso de la duración para estimar los cambios de los precios de los bonos o el Riesgo de Tasa de Interés

Ejemplo

CDA 100.000,00
Plazo 1 Año
Tasa de Interés 0,06 anual 0,015 Trimestral
Tasa Mercado Anual 0,08 0,02 Trimestral

Calculo Valor Actual o Precio de un CDA

Flujo Caja V. Actual V. Actual * t
1 1.500,00 1.470,59 1.470,59
2 1.500,00 1.441,75 2.883,51
3 1.500,00 1.413,48 4.240,45
4 101.500,00 93.770,31 375.081,24
Total 98.096,14 383.675,79
Duración 3,91 trimestres o 0,9775 años > (3,91/4)
Duración Modificada (0,0,9775/(1+0,08))

Que pasa con el precio del bono si la tasa de mercado aumenta 1%?

Solución:

Variación de Precio = 98.096,14 * 0,9051 * (0,01) = $887,86

Como aumento de tasa de interés de mercado afecta negativamente el precio del CDA, la variación de precio del instrumento que en este caso es de $ 3,55 se debe restar del precio antiguo,

Nuevo P = antiguo P + DP =$ 98.096,14 - $887,86= $97.208.28 (estimado)

Nota: Nuevo P exacto= $97.161,44 (utilizando la formula completa de Valor Actual)

% Error = -0,05%

Como se podrá notar la diferencia producida por usar la Duración Modificada (DM) frente al cálculo exacto utilizando la formula completa de Valor Actual es ínfima, por lo que la DM es un buen estimador del impacto de la variación de tasa de mercado en el valor de los activos y pasivos financieros.

Utilizamos de propósito la frase valor de activos y pasivos financieros en razón que nuestra preocupación final es determinar el impacto de la variación de la tasa de interés de mercado en el Valor Económico del Capital o Patrimonio y que este último no es más que la diferencia entre activos y pasivos financieros.

Conclusión

Se justifica ampliamente utilizar la Duración Modificada (DM) como método simplificado para encontrar el nuevo precio de un instrumento financiero antes una variación de tasa de mercado, en razón que debemos determinar los nuevos valores actuales de cada uno los instrumentos financieros que componen los activos y pasivos de una entidad financiera.




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