Como calcular el VAR de una cartera de dos o mas activos

Administración de Riesgos de IFIs Post

El VaR mide la peor (máxima) pérdida esperada en un horizonte de tiempo determinado bajo condiciones normales del mercado ante un nivel de confianza dado

  • Las pérdidas dependen de dos factores
    • Volatilidad - NO MANEJABLE
    • Tamaño, posición abierta o exposición – MANEJABLE
  • No busca describir los peores escenarios sino proveer un estimado del rango de posibles ganancias y pérdidas.
  • Puede ser expresado en valor absoluto $ o como % de la variable de interés: (Valor portafolio, Ganancias, Capital, Flujo de efectivo, Liquidez, etc.)
  • Puede presentarse de forma agregada o (activo, moneda, región, operador, unidad, etc.)
  • El VaR siempre tiene “dos apellidos” siendo estos el nivel de confianza y el horizonte de tiempo.
  • Cada institución o ente regulador tiene sus propios parámetros (BIS 99% y 10 días, RM 95% y 1 día)
  • Para que sean comparables se los puede y debe estandarizar

VAR – PARAMÉTRICO O VARIANZA-COVARIANZA

Supuestos:

  • Retorno (cambio % en factor de riesgo) se distribuye como una normal.
  • Para el portafolio, las distribuciones de cada factor son normales e independientes.
  • Es posible que requiera del Mapeo de Riesgos para transformar los factores de riesgo en posiciones estandarizadas (definidas por el usuario)
  • Cada factor de riesgo se debe evaluar por separado.

Pasos:

  • Seleccionar las series históricas de aquellos factores de riesgo que afectan a la cartera (tipo de cambio, precio de acciones, tipo de interés, etc.)
  • Calcular los rendimientos de los precios para cada uno de los factores de precios de la siguiente forma:

 

  • Calcular la volatilidad o desviación estándar para cada una de los rendimientos de los precios de los factores de riesgo
  • Calcular el Valor en Riesgo para cada una de las posiciones multiplicando la posición nominal por la volatilidad del factor de riesgo y por el número de desviación estándar que según el nivel de confianza se corresponden con una distribución normal.
  • Incorporar las correlaciones para carteras con más de un factor de riesgo

VaR cartera = (VaRT x Cij x VaR)^(1/2)

Donde,
VaRT: El vector transpuesto de los VaR individuales,
Cij : Correlación entre el activo i y el activo j

EJEMPLO:

Dada una cartera compuesta por 5.000 acciones de VISION BANCO a Gs. 500 mil (2.500 millones de Valor de Mercado) y de BANCO REGIONAL 6.000 acciones a Gs. 200 mil (Gs. 1.200 millones de Valor de Mercado. Calcular el VaR diario por metodología par amétrica bajo la asunción de normalidad para un nivel de confianza de 95%.

Datos: Las volatilidades diarias de las acciones de VISION BANCO es de 1% y de BANCO REGIONAL es de 1,3%. El Coeficiente de Correlación de los rendimientos diarios es de 86%.

Primeramente calcularemos el VaR para cada uno de los instrumentos:

VISION BANCO =2.500.000.000 * 0,01 * 1,645 = 41.125.000

DATA SYSTEM = 1.200.000.000 * 0,013 * 1,645 = 22.306.200

VaR Total (sin correlación) 63.531.200

Llevando el efecto de la correlación

 

 

41.125.000      22.306.200    1    0,86     41.125.000
0,86    1     22.306.200

MMULT            60308332    57673700        VaR T * C
MMULT            3,76666E+15    Raiz      61.373.131     VaR T * C * VaR

Como podemos notar el VaR Total llevando en cuenta la Correlación de Gs 61,4 millones es menor que el VaR Total no correlacionado de Gs.63,5 millones es inferior.

Interpretación: Con un nivel de confianza del 95% la pérdida máxima esperada de nuestra cartera no va a sobrepasar Gs 61,3 millones o sea que existe apenas la probabilidad del 5% de que la pérdida esperada supere dicho monto.

En otras palabras, si nuestro modelo VaR está bien calibrado y si tomamos como base un periodo de 252 días para calcular los rendimientos diarios, solamente hasta 12,6 (5% de 252) días las perdidas reales deben superar a las pérdidas esperadas conforme el VaR de Gs. 61,4 millones. Estamos en frente sencillamente del Back Testing.

VaRT




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2 Responses to “Como calcular el VAR de una cartera de dos o mas activos”

  1. Fiedrich dice:

    eres el puto amo!

  2. Marc Rius dice:

    gracias por todo amigo te invito a una caña!!!

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